고분자 화학 / 고분자 분자량 및 고분자 용액/

1. 수평균 분자량 (number-average molecular weight):

    수평균 분자량은 수학적으로 다음과 같이 표시됩니다.

    고분자 전체의 무게,  는 고분자 의 무게, 의 합으로 볼 수 있는데 (식 1)

                                                (1)

       는 분자량이  인 고분자 의 몰수   를 곱한 값으로 나타낼 수 있습니다 (식 2).

                               (2)

       : 고분자 시료의 무게

        : 분자량이  인 고분자 의 무게  

      : 고분자 의 몰수

      : 고분자 의 분자량

고분자의 전체 몰수는 고분자 의 몰수를 합한 값이 됩니다 (식 3):

      고분자 전체의 몰수 =                  (3)

고분자의 수평균 분자량,   은 고분자의 무게를 전체 고분자의 몰수로 나눈 것이므로

식 4와 같이 쓸 수 있습니다.                   

                             (4)

          : 수평균 분자량

       : 전체 고분자의 몰 수

문제 1. 분자량이 10,000인 고분자 5 g과 분자량이 20,000인 고분자 5 g이 섞인 고분자의 수평균 분자량이

            얼마인지 계산하시오.

문제 2. 분자량이 10,000인 고분자 1몰, 분자량이 20,000인 고분자 1몰, 분자량이 30,000인 고분자 1몰이

           섞인 고분자의 수평균 분자량이 얼마인지 계산하시오.      

 2. 무게평균 분자량 (weight-average molecular weight):

       무게평균 분자량은 수학적으로 다음과 같이 표시됩니다.

                (5)

            : 무게평균 분자량

       무게평균 분자량은 질량이 크면 분자량에 더 크게 기여함을 보여줍니다.

문제 3. 분자량이 10,000인 고분자 5 g과 분자량이 20,000인 고분자 5 g이 섞인 고분자의 무게평균 분자량이

           얼마인지 계산하시오.

문제 4. 분자량이 10,000인 고분자 1몰, 분자량이 20,000인 고분자 1몰, 분자량이 30,000인 고분자 1몰이 섞인            고분자의 무게평균 분자량이 얼마인지 계산하시오.   

문제 5. 문제1,2의 결과와 문제 3,4의 결과를 비교하고, 그 의미를 생각해보시오.

3. 다분산 지수 (polydispersity index):

     다분산 지수 (polydispersity index)는  분자량 분포의 넓이를 나타내는 기준이되며, 수평균 분자량에 대한      무게평균 분자량의 비로 정의됩니다 (식 6)

                                       (6)

       polydisperse polymer

      monodisperse polymer

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